Bayesian Hierarchical Model

定义 Definition

贝叶斯分层模型：一种把参数分成多个“层级”（例如个体层、群体层），并在贝叶斯框架下用先验与数据共同推断的统计模型。它常用于处理分组数据、个体差异与信息共享（部分汇聚）等问题。（也常被称为 Bayesian multilevel model。）

发音 Pronunciation

/ˈbeɪziən ˌhaɪəˈrɑːrkɪkəl ˈmɑːdəl/

例句 Examples

A Bayesian hierarchical model can share information across groups.
贝叶斯分层模型可以在不同组之间共享信息。

Using a Bayesian hierarchical model, the researchers estimated hospital-level effects while accounting for patient-level variability.
研究者使用贝叶斯分层模型，在考虑患者层面差异的同时，估计了医院层面的影响。

词源 Etymology

Bayesian（贝叶斯的）来自 18 世纪英国数学家与牧师 Thomas Bayes（托马斯·贝叶斯） 的名字，指以贝叶斯定理为核心的概率推断思想；hierarchical（分层的）源自希腊语词根，含“层级、统辖”之意；model（模型）来自拉丁语 modulus（尺度/规范）。合起来表示：用贝叶斯方法来建立并推断具有多层结构的统计模型。

相关词 Related Words

• Bayesian
• Hierarchical
• Multilevel
• Prior
• Posterior
• Likelihood
• Partial Pooling
• Random Effects
• Markov Chain Monte Carlo

文学与著作引用 Literary Works

• Bayesian Data Analysis（Gelman, Carlin, Stern, Dunson, Vehtari, Rubin）：系统讲解贝叶斯分层/多层建模与实际案例。
• Statistical Rethinking（Richard McElreath）：以直观方式介绍贝叶斯分层模型与因果思维相关建模。
• Hierarchical Modeling and Analysis for Spatial Data（Banerjee, Carlin, Gelfand）：大量使用贝叶斯分层模型处理空间数据问题。
• The BUGS Book（Lunn, Jackson, Best, Thomas, Spiegelhalter）：展示用 BUGS/JAGS 等工具实现贝叶斯分层模型的经典方法与范例。